幼儿数学项目从孩子已经知道的东西开始

The University of Denver’s 朱莉Sarama 和 Douglas Clements 的 Morgridge College of Education 启动了一个项目，承诺将“数以百万计”的在线资源放在幼儿数学教师的指尖上.

花掉数千万, 一个有趣的, child-friendly word for a non-existent big number, is the name 的 innovative, 作为这个为期三年的项目的一部分，Clements和Sarama正在开发一套交互式学习工具系统. 由2美元资助.美国国家科学正规赌博十大平台排行(NSF)拨款700万美元, 这项工作是基于他们在美国国家科学正规赌博十大平台排行的支持下进行的超过25年的研究, the Institute of Education Services (IES) 和 others.

The project is designed to ensure that all children, especially those from underserved populations, will benefit fully.  “我们正在努力进行研究和开发项目，这将使我们获得更广泛的受众,克莱门茨说。, 杰出大学教授和肯尼迪儿童早期教育教授.

克莱门茨和萨拉马的方法是建立在孩子们已经知道和可以做的事情上的——这与课堂上经常发生的相反, 在那里，数学被分解成小的技能集，教孩子们任何他们需要知道的东西，以达到他们的年龄和年级水平的共同标准.

“You go instead to where the kid is, build on what they know, can do 和 are interested in,萨拉玛说。, 杰出大学教授和肯尼迪创新学习技术教授. “如果你这样做，那些远远落后的孩子很快就会达到标准. 但如果你只是试图直接教授标准，它们就不会.”

The 花掉数千万 project is based on this approach, called Learning 和 Teaching with Learning Trajectories, 萨拉玛和克莱门茨多年来一直在研究这种方法，他们说这种方法比一刀切的数学教学方法要有效得多. “You get better achievement. 你的挫败感会更少，参与度会更高。.

Their approach has three parts: a goal that teachers want their students to reach; a developmental progression through multiple levels of thinking; 和 a set of instructional activities that are fine-tuned to each of those levels. 多年来, Clements 和 Sarama have developed, 测试, improved 和 scaled up their Learning Trajectories program.

“当我们建立我们的学习轨迹时，我们自己做了一些研究. 但大部分工作是从其他数百名研究人员那里获得了数千项研究，并弄清楚我们所知道的正规赌博十大平台排行孩子学习和思考的共同之处, 和 then synthesizing that into learning trajectories,” Clements says.

Once logged into Clements 和 Sarama’s online system, 根据学生的年龄，老师会收到一些数字游戏供他们玩. “WE会根据孩子们的反应来判断他们在学习轨迹上的位置, these levels of thinking that go up through grade two,萨拉玛说.

Such assessment is needed because many children will, 例如, enter kindergarten at the kindergarten level, 但是“你会看到其他幼儿园的孩子处于二年级水平，还有一些人不会数到五,” Clements says. 因此，有些孩子会玩某种游戏，因为这是他们达到的水平, 而其他水平的孩子会玩不同的游戏.

而克莱门茨和萨拉马多年来一直致力于各种项目, 他们因为需要资源来帮助教师学习一些相当困难的材料而感到沮丧. 如果教师缺乏良好的数学和数学教育背景怎么办?

“It helps if they have a structured resource,萨拉玛说. 近20年前，这对搭档创建了他们的学习轨迹网站的早期版本, “We knew we needed to have something to help teachers,她说。.

In the lesson about shapes, 例如, 教师可以点击菜单项来了解形状中哪些是重要的，哪些不是那么重要. 然后，教师可以选择学生的估计技能水平，并观看孩子在该水平上进行评估测试的视频.

When the teachers are ready to preview the next level, they simply scroll down to view another set of activities. 克莱门茨说:“如果你感兴趣，你可以点击‘矩形和方框’。. “It has a description on the screen. 它有图片或视频，这样你就可以更多地了解正在发生的事情. 你可以点击西班牙语或英语，打印PDF或在屏幕上阅读它，它告诉你如何做那个活动.”

The system is—和 always will be—a work in progress. 克莱门茨和萨拉马不断改变他们的系统，以适应该领域的最新发展. 当另一位学者引起了他们的注意，她的研究是将形状组合在一起形成其他形状, they took note 和 added it in.